Таблица интегралов содержащие функции a+bx в целой степени Таблица интегралов содержащие функции a2+x2, a2-x2, a+bx Если a и b отрицательны,
Read moreРубрика: Интегральное исчисление
Вычисление площадей плоских фигур
Площадь плоских фигур определяется через определённый интеграл от неотрицательной функции и равна площади криволинейной трапеции. В этом также заключается и геометрический смысл
Read moreВычисление объёмов тел вращения
Формула для вычисления объёма тела, получаемого вращением криволинейной трапеции вокруг оси абсцисс OX, ограниченной линиями: y=f(x) – непрерывная линия, где
Read moreВычисление длины дуги
Формула для вычисления длины дуги кривой заданной уравнением у=f(x) в прямоугольной системе координат: a — начала дуги по оси OX;
Read moreИнтегрирование простых дробей
Простыми или элементарными называются дроби, следующих типов (всего их 4 типа): где m, n – натуральные числа и m≥2, n≥2,
Read moreМетод подстановки в интегрирование
Если функция f(x) имеет первообразную и при этом x=φ(t) дифференцируема и непрерывна, тогда для интегрирования функции можно воспользоваться формулой: Рассмотрим
Read moreИнтегрирование тригонометрических функций
I. Для нахождения интегралов от тригонометрических функций вида: ∫cos2nx dx ∫sin2nx dx где n – целое положительное число. применяют тригонометрические формулы
Read moreУниверсальная тригонометрическая подстановка для интегрирования функции
Универсальная тригонометрическая подстановка имеет вид: $$tg\frac{x}{2} = t$$ К такой подстановки преобразуются в интеграл от рациональной дроби тригонометрические функции sinx, cosx,
Read moreИнтегрирование рациональных дробей
Допустим дана дробная рациональная функция вида: Если m≥n, то данная дробь неправильная. Если m<n, то данная дробь правильная. Общий алгоритм интегрирования рациональной
Read moreИнтегрирование по частям
Формула интегрирование по частям: ∫udv=uv-∫vdu Пример 1 Решение Интегрирование по частям степенной функции Пример 2 Решение Интегрирование по частям показательной и
Read more