Площадь криволинейного сектора в полярной системе координат вычисляется по формуле: Пример Найти площадь криволинейного сектора в полярной системе координат для функции ρ(φ)=4cos(2φ) на промежутке φ∈[$\frac{\pi}{3}$; $\frac{2\pi}{3}$] Решение Построим график данной функции и отметим площадь криволинейного
ПодробнееРубрика: Интегральное исчисление
методы интегрального исчисления, основы интегрального исчисления, формулы интегрального исчисления, решение интегральных исчислений, Ньютон, Лейбниц, Эйлер, определенный и неопределенный интеграл, вычисление объемов и площадей фигур с помощью интегралов, формулы, примеры с решениями, свойства, интегрирование по частям
Координаты центра тяжести плоской фигуры
Координаты центра тяжести плоской фигуры находятся из выражений: тогда координаты центра тяжести плоской фигуры (приложение интеграла) определяются по формуле: γ — const Пример Найти координаты центра тяжести полуокружности Решение
ПодробнееВычисление определенного интеграла методом Симпсона
Методом Симпсона предназначен для численного вычисления определённого интеграла, его также называют методом парабол. Данный метод по точности в десятки раз выше, чем у метода прямоугольников и метода трапеций. Формула Симпсона для
ПодробнееВычисление определенного интеграла методом трапеций
Метод трапеций предназначен для вычисления определенных интегралов и относится к численному методу интегрирования. Формула трапеций для вычисления определённого интеграла имеет вид: График — метод трапеций Погрешность значения формулы трапеций вычисляется
ПодробнееВычисление определенного интеграла методом прямоугольников
Метод прямоугольников предназначен для вычисления определённого интеграла и относится к приближенному методу вычисления интегралов. Формулы для нахождения приближенного значения определённого интеграла методом прямоугольников имеют вид: График — метод прямоугольников
ПодробнееТаблица неопределенных интегралов Выгодского
Таблица интегралов содержащие функции a+bx в целой степени Таблица интегралов содержащие функции a2+x2, a2-x2, a+bx Если a и b отрицательны, то знак – выносится за интеграл, а если a и
ПодробнееВычисление площадей плоских фигур
Площадь плоских фигур определяется через определённый интеграл от неотрицательной функции и равна площади криволинейной трапеции. В этом также заключается и геометрический смысл определённого интеграла. Криволинейной трапецией называется фигура, которая ограничена графиком непрерывной
ПодробнееВычисление объёмов тел вращения
Формула для вычисления объёма тела, получаемого вращением криволинейной трапеции вокруг оси абсцисс OX, ограниченной линиями: y=f(x) – непрерывная линия, где a≤x≤b x=a, x=b — прямые y=0 Аналогично можно записать формулу
Подробнее