Аналитическая геометрия в пространстве

Уравнение касательной плоскости к поверхности

13.12.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Уравнение касательной плоскости к поверхности: Уравнение нормали к поверхности имеет вид: Пример Составьте уравнение касательной плоскости $y^2+x^2-z+1=0$ в точке P(1,2,3) Решение Частные производные уравнения равны Из условия задачи, значения функции

Понятие о векторе

11.04.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Вектор (векторная величина) – всякая величина, обладающая направлением. Скаляр (скалярная величина) – величина, не обладающая направлением. Пример вектора Сила, действующая на материальную точку, есть вектор, так как обладает направлением. Например

Свойства векторного произведения векторов

11.04.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Основные свойства векторного произведения Векторное произведение векторов а и b обозначают [а,b] или ахb Векторное произведение обращается в нуль, когда векторы a и b коллинеарны (в частности один из них или

Сложение и вычитание векторов

11.04.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Сложение векторов Сложение векторов по правилу параллелограмма Правило параллелограмма Если слагаемые a и b не коллинеарны, то c=a+b Сложение векторов по правилу треугольника Правило треугольника Суммой векторов a (на рисунке

Угол между векторами

11.04.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Углом φ между векторами, по сути, это наименьший угол, образуемый векторами при совмещении их начал. Угол φ между векторами a1{X1;Y1;Z1} и a2{X2;Y2;Z2} находится по формуле: Пример Найти угол между векторами

Объем треугольной пирамиды построенной на векторах

11.04.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Объём треугольной пирамиды, построенной на векторах Рисунок — Треугольная пирамида, построенная на векторах Объём треугольной пирамиды (см. рисунок выше), построенной на векторах вычисляется по формуле: Пример Найти объём треугольной пирамиды,

Единичный вектор

11.04.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Единичный вектор (орты координатных осей) — это вектор, длина которого равна единице. i — единичный вектор оси абсцисс; j — единичный вектор оси ординат; k — единичный вектор оси аппликат.

Векторное произведение двух векторов

11.04.2019 Artman Аналитическая геометрия в пространстве

Векторное произведение двух векторов Векторное произведение двух векторов возникло из понятия момента силы. Векторным произведением вектора а на не коллинеарный с ним вектор b называется третий вектор с, который строится следующим