Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-2x+1$ на интервале x∈[0;5] Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции. Решение Найдем производную функции $y=(\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-2x+1)’=$ =x2–x–2 Приравняем полученное уравнение к нулю, найдем корни

Читать далее

Интерполяция методом Лагранжа

Интерполяция методом Лагранжа вычисляется по формуле: Оценка погрешности интерполяции Лагранжа δ определяется по формуле: yточ. — точное значение функции; yрасч. — расчётное значение функции. Интерполяция — это, по сути, восстановление

Читать далее

Необходимое условие экстремума функции

Достаточное и необходимое условие существования экстремума функции Экстремум функции — это максимум и минимум непрерывной функции y=f(x) непрерывна в критической точке x0. Условие максимума функции Если производная от функции больше

Читать далее

Линейная интерполяция

Интерполяция – это способ определения промежуточных значений по дискретному набору данных. Формула линейной интерполяции имеет вид: при xi≤x≤xi+1 Ниже представлен график линейной интерполяции для нелинейной  функции $y=\sqrt{x}$  Пример 1 Воспользовавшись

Читать далее

Общая схема исследования графика функции

Схема исследования функции Найти область значений E(f) и область определения D(f) функции; Определить четность или нечетность функции, периодичность функции; Найти точки пересечения графика функции с осями координат; Нахождение  вертикальной, горизонтальной и наклонной

Читать далее

Вогнутость, выпуклость и точка перегиба функции

Вогнутость и выпуклость функции Выпуклой функцией y=f(x) называется такая функция, у которой вторая производная на данном промежутке принимает отрицательные значения, то есть: f ′′(x)<0 Вогнутой функцией y=f(x) называется такая функция, у которой вторая

Читать далее

Возрастание и убывание функции

Признак возрастания функции f(x) Функция f(x) возрастает, если производная f’(x)>0 в каждой точке x∈(a; b) больше нуля. Признак убывания функции f(x) Функция f(x) убывает, если производная f’(x)<0 в каждой точке

Читать далее