методы интегрального исчисления, основы интегрального исчисления, формулы интегрального исчисления, решение интегральных исчислений, Ньютон, Лейбниц, Эйлер, определенный и неопределенный интеграл, вычисление объемов и площадей фигур с помощью интегралов, формулы, примеры с решениями, свойства, интегрирование по частям

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница имеет вид: где a — верхний предел интегрирования; b — нижний предел интегрирования; F(x) — первообразная для функции f(x) Формула применяется для вычисления определённого интеграла. Пример 1 Найти

Подробнее

Основные свойства определённого интеграла

Рассмотрим свойства определённого интеграла: Если верхний и нижний предел имеет одинаковое значение, то интеграл равен нулю: Константу (число) можно вынести за знак интеграла, где с — число: Если верхний и нижний

Подробнее

Тройной интеграл и его свойства

Общая формула вычисления тройного интеграла:      Свойства тройного интеграла   При условии, что V=V1∪V2 V — объём области V При условии, если в области V неравенство f(x,y,z)≥g(x,y,z) выполняется. Пример Вычислите тройной интеграл

Подробнее

Неопределённый интеграл и его свойства

Неопределённый интеграл функции — это совокупность всех первообразных функций. Неопределённый интеграл вычисляется по формуле: ∫f(x)dx=F(x)+C ∫ — знак неопределённого интеграла; f(x)dx — подынтегральное выражение; F(x) — первообразная функции f(x); С —

Подробнее

Пример вычисления двойного интеграла по указанной области

Дан двойного интеграл по области D: Вычислите его. Решение Из условия, функция ограничена по x: x1=0 и x2=1 по y: y1=-x2 и x2=x1/3 В этом можно убедиться, если построим график данных функций

Подробнее