Ошибки первого и второго рода H0 — гипотеза верна H0 — гипотеза не верна Принятие основной гипотезы Верно Ошибка второго рода Отклонение основной гипотезы Ошибка первого рода Верно Левосторонняя критическая
Читать далееРубрика: Математическая статистика
Критерий Стьюдента
Критерий Стьюдента применяется для проверки равенства средних значений двух выборок, сравнение количественных значений только двух выборок с нормальным распределением случайной величины. Критерий Стьюдента определяется по формуле: $\bar{X_1}$ – выборочные средние
Читать далееКритерий Фишера
Критерий Фишера используют в качестве проверке равенства (однородности) дисперсий двух выборок, в том числе проверки значимости модели регрессии. Критерий Фишера находится по формуле: при σ1>σ2 σ1 – большая дисперсия выборки;
Читать далееКритерий Пирсона
Критерий согласия Пирсона (или хи-квадрат) вычисляется по формуле: ni – эмпирические частоты; ni* – теоретические частоты; l – количество интервалов (вариант) Объем выборки по критерию Пирсона: n>30 Теоретические частоты должны
Читать далееКритерий Вилкоксона
Критерий Вилкоксона относится к непараметрическому ранговому критерию и применяется для проверки гипотезы об однородности двух связанных выборок в разных двух условиях при этом закон распределения случайной величины не важен. Суть
Читать далееМетод наименьших квадратов регрессия
Метод наименьших квадратов (МНК) заключается в том, что сумма квадратов отклонений значений y от полученного уравнения регрессии — минимальное. Уравнение линейной регрессии имеет вид y=ax+b a, b – коэффициенты линейного уравнения
Читать далееМножественная линейная регрессия
Обычно коэффициенты множественной линейной регрессии определяются на основе метода наименьших квадратов. Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид y=a+b1x1+b2x2+b3x3+…+bnxn+ε a, b1, b2, b3…bn – коэффициенты уравнения регрессии; x1, x2, x3…xn –
Читать далееКритерий Колмогорова
Критерий Колмогорова применяется для проверки гипотезы распределения непрерывных функций СВ. Объем выборки n≥50. Критерий Колмогорова находится по формуле: Если проведено две выборки, то формула критерия Колмогорова примет вид: Fn(xi) — значения
Читать далееКритерий Романовского — пример решения
Порядок решения задачи по Критерию Романовского Критерий Романовского вычисляется по формуле: $\overline{x}$ — среднее значение; σ — СКО; Если β≥βкр, то результат отбрасывают, где β — теоретическое значение, определяется по формуле Критерий Романовского
Читать далееДоверительный интервал нормального распределения
Оценка доверительного интервала нормального закона распределения определяется по формуле: Значение t определяется из выражения 2Φ(t)=γ, где Φ(t) — функция Лапласа (определяется по таблице) ${\overline x }$ — среднее значение Пример Диаметр
Читать далее