Математическая статистика, гипотезы, Критерий Стьюдента, Фишера, Пирсона, Вилкоксона, Романовского, Колмогорова, регрессия, Корреляционный анализ, Полигон и гистограмма, Эмпирическая функция распределения, доверительный интервал

Понятие гипотезы

Ошибки первого и второго рода H0 — гипотеза верна H0 — гипотеза не верна Принятие основной гипотезы Верно Ошибка второго рода Отклонение основной гипотезы Ошибка первого рода Верно Левосторонняя критическая

Подробнее

Критерий Стьюдента

Критерий Стьюдента применяется для проверки равенства средних значений двух выборок, сравнение количественных значений только двух выборок с нормальным распределением случайной величины.   Критерий Стьюдента определяется по формуле: $\bar{X_1}$ – выборочные средние

Подробнее

Критерий Фишера

Критерий Фишера используют в качестве проверке равенства (однородности) дисперсий двух выборок, в том числе проверки значимости модели регрессии.  Критерий Фишера находится по формуле: при σ1>σ2 σ1 – большая дисперсия выборки;

Подробнее

Критерий Пирсона

Критерий согласия Пирсона (или хи-квадрат) вычисляется по формуле: ni – эмпирические частоты; ni* – теоретические частоты; l – количество интервалов (вариант) Объем выборки по критерию Пирсона: n>30 Теоретические частоты должны

Подробнее

Критерий Вилкоксона

Критерий Вилкоксона относится к непараметрическому ранговому критерию и применяется для проверки гипотезы об однородности двух связанных выборок в разных двух условиях при этом закон распределения случайной величины не важен. Суть

Подробнее

Метод наименьших квадратов регрессия

Метод наименьших квадратов (МНК) заключается в том, что сумма квадратов отклонений значений y от полученного уравнения регрессии — минимальное.  Уравнение линейной регрессии имеет вид y=ax+b a, b – коэффициенты линейного уравнения

Подробнее

Множественная линейная регрессия

Обычно коэффициенты множественной линейной регрессии определяются на основе метода наименьших квадратов. Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид y=a+b1x1+b2x2+b3x3+…+bnxn+ε a, b1, b2, b3…bn – коэффициенты уравнения регрессии; x1, x2, x3…xn –

Подробнее

Критерий Колмогорова

Критерий Колмогорова применяется для проверки гипотезы распределения непрерывных функций СВ. Объем выборки n≥50. Критерий Колмогорова находится по формуле: Если проведено две выборки, то формула критерия Колмогорова примет вид: Fn(xi) — значения

Подробнее