Ошибки первого и второго рода H0 — гипотеза верна H0 — гипотеза не верна Принятие основной гипотезы Верно Ошибка второго рода Отклонение основной гипотезы Ошибка первого рода Верно Левосторонняя критическая
ПодробнееРубрика: Математическая статистика
Математическая статистика, гипотезы, Критерий Стьюдента, Фишера, Пирсона, Вилкоксона, Романовского, Колмогорова, регрессия, Корреляционный анализ, Полигон и гистограмма, Эмпирическая функция распределения, доверительный интервал
Критерий Стьюдента
Критерий Стьюдента применяется для проверки равенства средних значений двух выборок, сравнение количественных значений только двух выборок с нормальным распределением случайной величины. Критерий Стьюдента определяется по формуле: $\bar{X_1}$ – выборочные средние
ПодробнееКритерий Фишера
Критерий Фишера используют в качестве проверке равенства (однородности) дисперсий двух выборок, в том числе проверки значимости модели регрессии. Критерий Фишера находится по формуле: при σ1>σ2 σ1 – большая дисперсия выборки;
ПодробнееКритерий Пирсона
Критерий согласия Пирсона (или хи-квадрат) вычисляется по формуле: ni – эмпирические частоты; ni* – теоретические частоты; l – количество интервалов (вариант) Объем выборки по критерию Пирсона: n>30 Теоретические частоты должны
ПодробнееКритерий Вилкоксона
Критерий Вилкоксона относится к непараметрическому ранговому критерию и применяется для проверки гипотезы об однородности двух связанных выборок в разных двух условиях при этом закон распределения случайной величины не важен. Суть
ПодробнееМетод наименьших квадратов регрессия
Метод наименьших квадратов (МНК) заключается в том, что сумма квадратов отклонений значений y от полученного уравнения регрессии — минимальное. Уравнение линейной регрессии имеет вид y=ax+b a, b – коэффициенты линейного уравнения
ПодробнееМножественная линейная регрессия
Обычно коэффициенты множественной линейной регрессии определяются на основе метода наименьших квадратов. Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид y=a+b1x1+b2x2+b3x3+…+bnxn+ε a, b1, b2, b3…bn – коэффициенты уравнения регрессии; x1, x2, x3…xn –
ПодробнееКритерий Колмогорова
Критерий Колмогорова применяется для проверки гипотезы распределения непрерывных функций СВ. Объем выборки n≥50. Критерий Колмогорова находится по формуле: Если проведено две выборки, то формула критерия Колмогорова примет вид: Fn(xi) — значения
Подробнее