Математическая статистика

Понятие гипотезы

27.04.2020 Artman Математическая статистика

Ошибки первого и второго рода H0 — гипотеза верна H0 — гипотеза не верна Принятие основной гипотезы Верно Ошибка второго рода Отклонение основной гипотезы Ошибка первого рода Верно Левосторонняя критическая

Критерий Стьюдента

26.04.2020 Artman Математическая статистика

Критерий Стьюдента применяется для проверки равенства средних значений двух выборок, сравнение количественных значений только двух выборок с нормальным распределением случайной величины. Критерий Стьюдента определяется по формуле: $\bar{X_1}$ – выборочные средние

Критерий Фишера

26.04.2020 Artman Математическая статистика

Критерий Фишера используют в качестве проверке равенства (однородности) дисперсий двух выборок, в том числе проверки значимости модели регрессии. Критерий Фишера находится по формуле: при σ1>σ2 σ1 – большая дисперсия выборки;

Критерий Пирсона

26.04.2020 Artman Математическая статистика

Критерий согласия Пирсона (или хи-квадрат) вычисляется по формуле: ni – эмпирические частоты; ni* – теоретические частоты; l – количество интервалов (вариант) Объем выборки по критерию Пирсона: n>30 Теоретические частоты должны

Критерий Вилкоксона

05.02.2020 Artman Математическая статистика

Критерий Вилкоксона относится к непараметрическому ранговому критерию и применяется для проверки гипотезы об однородности двух связанных выборок в разных двух условиях при этом закон распределения случайной величины не важен. Суть

Метод наименьших квадратов регрессия

15.12.2019 Artman Математическая статистика

Метод наименьших квадратов (МНК) заключается в том, что сумма квадратов отклонений значений y от полученного уравнения регрессии — минимальное. Уравнение линейной регрессии имеет вид y=ax+b a, b – коэффициенты линейного уравнения

Множественная линейная регрессия

09.12.2019 Artman Математическая статистика

Обычно коэффициенты множественной линейной регрессии определяются на основе метода наименьших квадратов. Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид y=a+b1x1+b2x2+b3x3+…+bnxn+ε a, b1, b2, b3…bn – коэффициенты уравнения регрессии; x1, x2, x3…xn –

Критерий Колмогорова

24.11.2019 Artman Математическая статистика

Критерий Колмогорова применяется для проверки гипотезы распределения непрерывных функций СВ. Объем выборки n≥50. Критерий Колмогорова находится по формуле: Если проведено две выборки, то формула критерия Колмогорова примет вид: Fn(xi) — значения

Критерий Романовского — пример решения

22.11.2019 Artman Математическая статистика

Порядок решения задачи по Критерию Романовского Критерий Романовского вычисляется по формуле: $\overline{x}$ — среднее значение; σ — СКО; Если β≥βкр, то результат отбрасывают, где β — теоретическое значение, определяется по формуле Критерий Романовского

Доверительный интервал нормального распределения

01.07.2019 Artman Математическая статистика

Оценка доверительного интервала нормального закона распределения определяется по формуле: Значение t определяется из выражения 2Φ(t)=γ, где Φ(t) — функция Лапласа (определяется по таблице) ${\overline x }$ — среднее значение Пример Диаметр