Решение простейших тригонометрических уравнений

Приведена таблица решения простейших тригонометрических уравнений Вид тригонометрического уравнения Решение тригонометрического уравнения sin(x)=a, a∈[-1;1] x=(-1)karcsin(a)+πk, k∈Z или два решения x=arcsin(a)+2πk, k∈Z x=arcsin(a)+2πn, n∈Z cos(x)=a, a∈[-1;1] x=±arccos(a)+2πk, k∈Z tg(x)=a x=arctg(a)+πk, k∈Z ctg(x)=a x=arcctg(a)+πk,

Читать далее

Решение простейших тригонометрических неравенств

Скачать шпаргалку решения простейших тригонометрических уравнений Приведена таблица решения простейших тригонометрических неравенств Вид тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства Тригонометрические неравенства в сравнении с нулем sin(x)>0 2πk<x<π+2πk, k∈Z sin(x)<0 -π+2πk<x<π+2πk, k∈Z cos(x)>0 -π/2+2πk<x<π/2+2πk, k∈Z

Читать далее

Свойства функции y=sinx и y=cosx

Свойства функции y=sinx Область определения — D(f)=(-∞; +∞).  Область значения — E(f)=[-1; 1]. Периодическая T=2π, непрерывная Нечётная, sin(-x)=-sinx На промежутке [-π/2+2πn; π/2+2πn] n∈Z функция возрастает, а на промежутке [π/2+2πn; 3π/2+2πn] n∈Z функция убывает. Корень x=πn, n∈Z Экстремумы

Читать далее

Свойства функции y=tgx и y=ctgx

Свойства функции y=tgx Область определения — x≠π/2+πn, n∈Z  Область значения — E(f)=(-∞; +∞). Периодическая T=π, непрерывная Нечётная, tg(-x)=-tgx На промежутке [-π/2+πn; π/2+πn] n∈Z функция возрастает. Прямые x=π/2+πn, n∈Z — вертикальные асимптоты функции. Корень x=πn, n∈Z Экстремумов нет.

Читать далее

Свойства функции y=arctgx и y=arcctgx

Свойства функции y=arctgx Область определения — D(f)=R  Область значения — E(f)=(-π/2; π/2). Периодическая T=π, непрерывная Нечётная, arctg(-x)=-arctgx На промежутке (-π/2; π/2) функция возрастает. График функции y=arctgx Свойства функции y=arcсtgx Область определения — D(f)=R

Читать далее

Свойства функции y=arcsinx и y=arccosx

Свойства функции y=arcsinx Область определения — D(f)=[-1; 1].  Область значения — E(f)=[-π/2; π/2]. Нечётная, arcsin(-x)=- arcsinx На отрезке [-π/2; π/2] функция возрастает. График функции y=arcsinx Свойства функции y=arccosx Область определения — D(f)=[-1; 1].  Область

Читать далее