Тригонометрия

Решение простейших тригонометрических уравнений

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Приведена таблица решения простейших тригонометрических уравнений Вид тригонометрического уравнения Решение тригонометрического уравнения sin(x)=a, a∈[-1;1] x=(-1)karcsin(a)+πk, k∈Z или два решения x=arcsin(a)+2πk, k∈Z x=arcsin(a)+2πn, n∈Z cos(x)=a, a∈[-1;1] x=±arccos(a)+2πk, k∈Z tg(x)=a x=arctg(a)+πk, k∈Z ctg(x)=a x=arcctg(a)+πk,

Решение простейших тригонометрических неравенств

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Скачать шпаргалку решения простейших тригонометрических уравнений Приведена таблица решения простейших тригонометрических неравенств Вид тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства Тригонометрические неравенства в сравнении с нулем sin(x)>0 2πk<x<π+2πk, k∈Z sin(x)<0 -π+2πk<x<π+2πk, k∈Z cos(x)>0 -π/2+2πk<x<π/2+2πk, k∈Z

Основные тригонометрические формулы

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Скачать шпаргалку по основным тригонометрическим формулам Тригонометрические формулы sin2α + cos2α = 1 $$tg\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}$$ $$ctg\alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}$$ tgα·ctgα = 1

Обратные тригонометрические функции — формулы

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Свойства функции y=sinx и y=cosx

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Свойства функции y=sinx Область определения — D(f)=(-∞; +∞). Область значения — E(f)=[-1; 1]. Периодическая T=2π, непрерывная Нечётная, sin(-x)=-sinx На промежутке [-π/2+2πn; π/2+2πn] n∈Z функция возрастает, а на промежутке [π/2+2πn; 3π/2+2πn] n∈Z функция убывает. Корень x=πn, n∈Z Экстремумы

Свойства функции y=tgx и y=ctgx

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Свойства функции y=tgx Область определения — x≠π/2+πn, n∈Z Область значения — E(f)=(-∞; +∞). Периодическая T=π, непрерывная Нечётная, tg(-x)=-tgx На промежутке [-π/2+πn; π/2+πn] n∈Z функция возрастает. Прямые x=π/2+πn, n∈Z — вертикальные асимптоты функции. Корень x=πn, n∈Z Экстремумов нет.

Свойства функции y=arctgx и y=arcctgx

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Свойства функции y=arctgx Область определения — D(f)=R Область значения — E(f)=(-π/2; π/2). Периодическая T=π, непрерывная Нечётная, arctg(-x)=-arctgx На промежутке (-π/2; π/2) функция возрастает. График функции y=arctgx Свойства функции y=arcсtgx Область определения — D(f)=R

Свойства функции y=arcsinx и y=arccosx

21.03.2019 Artman Тригонометрия

Свойства функции y=arcsinx Область определения — D(f)=[-1; 1]. Область значения — E(f)=[-π/2; π/2]. Нечётная, arcsin(-x)=- arcsinx На отрезке [-π/2; π/2] функция возрастает. График функции y=arcsinx Свойства функции y=arccosx Область определения — D(f)=[-1; 1]. Область