Численное решение дифференциального уравнения методом Эйлера

Метод Эйлера (разработан в 1768 г.) Формула Эйлера для численного решения обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид: Метод Эйлера-Коши численного решения ОДУ

Read more

Численное решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты

Метод Рунге-Кутты четвёртого порядка для численного решения дифференциальных уравнений (ОДУ) вычисляется по формулам: Метод Рунге-Кутты второго порядка формулы: Пример Решите

Read more

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными Решение уравнения вида y’=f(x)·g(x) представляется следующей зависимостью $$\frac{{dy}}{{dx}} = f(x) \cdot g(y)$$

Read more

Дифференциальное однородное уравнение первого порядка

Решение дифференциального однородного уравнения первого порядка Если дифференциальное уравнение имеет вид: решается заменой неизвестной функции выражением: $$u = \frac{y}{x}$$ $$y =

Read more

Линейное дифференциальное уравнение первого порядка

Дифференциальное уравнение вида: y’ + P(x)y = Q(x) называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка. P(x), Q(x) — непрерывные функции. Решается уравнение заменой неизвестной

Read more

Линейные неоднородные ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

Если дифференциальное уравнение имеет вид: y′′ + py’ + qy = f(x) то такое уравнение называется линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка

Read more