Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными Решение уравнения вида y’=f(x)·g(x) представляется следующей зависимостью $$\frac{{dy}}{{dx}} = f(x) \cdot g(y)$$

Read more

Дифференциальное однородное уравнение первого порядка

Решение дифференциального однородного уравнения первого порядка Если дифференциальное уравнение имеет вид: решается заменой неизвестной функции выражением: $$u = \frac{y}{x}$$ $$y =

Read more

Линейное дифференциальное уравнение первого порядка

Дифференциальное уравнение вида: y’ + P(x)y = Q(x) называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка. P(x), Q(x) — непрерывные функции. Решается уравнение заменой неизвестной

Read more

Линейные неоднородные ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

Если дифференциальное уравнение имеет вид: y′′ + py’ + qy = f(x) то такое уравнение называется линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка

Read more

Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка

Если дифференциальное уравнение имеет вид: yn = f(x) то такое дифференциальное уравнение можно решить последовательным интегрированием. Пример Решить уравнение, допускающие понижение порядка

Read more