Задача коммивояжёра заключается в разовом посещение всех городов по минимальному пути (маршруту) и возвращение в искомый город. Рассмотрим пример решения задачи коммивояжёра методом ветвей и границ Первая итерация Найдём минимальные значения
ПодробнееРубрика: Математическое программирование
Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ, Транспортная задача, Метод потенциалов, примеры решений, Метод множителей Лагранжа, Найти экстремум функции, Принцип максимума Понтрягина, Условие Куна-Таккера, уравнение Беллмана, Симплекс метод с искусственным базисом, Венгерский метод. Математическое программирование
Транспортная задача Метод потенциалов Пример решения
Метод потенциалов (оптимизация транспортных задач) Метод потенциалов для решения транспортной задачи с наименьшей стоимостью cij-(ui+vj)=0 при любых xij>0 cij-(ui+vj)>0 при любых xij=0 В случае cij-(ui+vj)<0 при любых xij=0 произвести перестановку
ПодробнееМетод множителей Лагранжа Найти экстремум функции
Метод множителей Лагранжа заключается в составлении функции Лагранжа, вида L(x1,x2..xn,λ)=f(x1,x2..xn)+λ·∑g(x1,x2..xn) λ — неопределённый множителей Лагранжа Составляется уравнение в соответствии с частными производными и находятся критические точки. Условия экстремума. ∂L/∂x1=0 ∂L/∂x2=0 …………..
ПодробнееПринцип максимума Понтрягина
Принцип максимума Понтрягина Принцип максимума Понтрягина является ключевым результатом в оптимальном управлении и оптимальном управлении дифференциальными уравнениями. Он был разработан российским математиком Левом Понтрягиным в 1956 году. Этот принцип предоставляет
ПодробнееУсловие Куна-Таккера и уравнение Беллмана
Условие Куна-Таккера Условие Куна-Таккера (или условия оптимальности в форме Куна-Таккера) является ключевым результатом в математической оптимизации, который используется для нахождения оптимального решения задачи оптимизации с ограничениями. Это условие было разработано
ПодробнееУсловия задач линейного программирования
Линейное программирование – двойственная задача Условие прямой задача линейного программирования Целевая функция Ограничения Условие обратной задачи линейного программирования Целевая функция Ограничения Постановка задачи по критерию стоимости Постановка задачи по
ПодробнееВенгерский метод решения задачи о назначениях
Математическая постановка задачи о назначениях Целевая функция имеет вид ограничения при этом матрица должна быть квадратной. Рассмотрим на примере решение задачи максимизации целевой функции о назначениях венгерским методом Допустим необходимо наилучшем образом
ПодробнееСимплекс метод с искусственным базисом
Решение задачи линейного программирование симплекс методом искусственного базиса (М-метод) Рассмотрим метод искусственного базиса на примере Дана целевая функция Z=3×1+2×2+x3→max Ограничения в виде системы линейных уравнений x1,x2,x3 ≥0 Для коэффициентов базисных переменных
Подробнее