Координаты центра тяжести плоской фигуры находятся из выражений:
тогда координаты центра тяжести плоской фигуры (приложение интеграла) определяются по формуле:
γ — const
Пример
Найти координаты центра тяжести полуокружности
Решение
Площадь полукруга определяется по формуле:
Уравнение полуокружности имеет вид:
Найдем Sx:
Отсюда находим yc:
Таким образом, центра тяжести полуокружности имеет координаты:
2534