Координаты центра тяжести плоской фигуры

Координаты центра тяжести плоской фигуры находятся из выражений:Координаты центра тяжести плоской фигуры формулы     

тогда координаты центра тяжести плоской фигуры (приложение интеграла) определяются по формуле:

координаты центра тяжести плоской фигуры формула

γ — const


Пример

Найти координаты центра тяжести полуокружности

График полуокружности

Решение

Площадь полукруга определяется по формуле:

формула площади полуокружности

Уравнение полуокружности имеет вид:

Уравнение полуокружности

Найдем Sx:

пример с решением

Отсюда находим yc:

координаты центра полуокружности решение

Таким образом, центра тяжести полуокружности имеет координаты:

координаты полуокружности

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.