Уравнение, ряды, интегрирование, формулы, дифференциальные уравнения. теоремы, функции, графики, вычисления. математика. вектор, плоскость, угол, тригонометрия, примеры

Закон охлаждения Ньютона

Закон охлаждения Ньютона был сформулирован английским физиком и математиком Исааком Ньютоном в 1701 году. Он исследовал процесс охлаждения горячих тел и пришел к выводу, что скорость охлаждения пропорциональна разности температур

Подробнее

Интегрирование иррациональных функций

Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком корня. Алгоритм решения интеграла иррациональной функции заключается в приведении ее к рациональной функции за счет возведении в степень. Пример 1 Найти

Подробнее

Первый и второй замечательные пределы

Первый замечательный предел Первый замечательный предел выражается формулой: Следствием первого замечательного предела являются выражения: $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{tgx}{x}=1$ $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{arcsinx}{x}=1$ $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{arctgx}{x}=1$ Второй замечательный предел Второй замечательный предел определяется

Подробнее

Площадь криволинейного сектора в полярных координатах

Площадь криволинейного сектора в полярной системе координат вычисляется по формуле: Пример Найти площадь криволинейного сектора в полярной системе координат для функции  ρ(φ)=4cos(2φ) на промежутке φ∈[$\frac{\pi}{3}$; $\frac{2\pi}{3}$] Решение Построим график данной функции и отметим площадь криволинейного

Подробнее

Уравнение нормальной плоскости к кривой

Уравнение нормальной плоскости к кривой имеет вид: Пример Составить уравнение нормальной плоскости к кривой   в точке $\frac{\pi}{3}$ Решение Из условия задачи, уравнения по осям координат x(u)=2sinu y(u)=–cos3u z(u)=u Найдем

Подробнее

Тригонометрический ряд Фурье

Тригонометрический ряд Фурье это функциональный ряд, который представляется выражением: $\frac{a_0}{2}+a_1cosx+a_1sinx+a_2cosx+a_2sinx+…+a_ncosx+a_nsinx$ Тригонометрический ряд Фурье для функции с периодом 2π вычисляется по формуле: Коэффициенты тригонометрического ряд Фурье находятся по формулам: Если функция f(x)

Подробнее