Теорема Ролля (теорема о нуле производной) Если функция у = f(x) непрерывна на отрезке [а, b], дифференцируема на интервале (а,b)
Read moreРубрика: Высшая математика
Тригонометрический ряд Фурье
Тригонометрический ряд Фурье это функциональный ряд, который представляется выражением: $\frac{a_0}{2}+a_1cosx+a_1sinx+a_2cosx+a_2sinx+…+a_ncosx+a_nsinx$ Тригонометрический ряд Фурье для функции с периодом 2π вычисляется по
Read moreИнтегрирование нормальных систем уравнений
Рассмотрим интегрирование нормальных систем уравнений на примере Пример Решить систему дифференциальных алгебраических уравнений Решение Получаем систему уравнений
Read moreЗадача Коши Пример решения дифференциального уравнения
Задача Коши должна удовлетворять следующим начальным условиям: y’=3x2y y(0)=1 Пример
Read moreКоординаты центра тяжести плоской фигуры
Координаты центра тяжести плоской фигуры находятся из выражений: тогда координаты центра тяжести плоской фигуры (приложение интеграла) определяются по формуле:
Read moreЧисленное решение дифференциального уравнения методом Эйлера
Метод Эйлера (разработан в 1768 г.) Формула Эйлера для численного решения обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид: Метод Эйлера-Коши численного решения ОДУ
Read moreЧисленное решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты
Метод Рунге-Кутты четвёртого порядка для численного решения дифференциальных уравнений (ОДУ) вычисляется по формулам: Метод Рунге-Кутты второго порядка формулы: Пример Решите
Read moreТеорема Кронекера-Капелли
Теорема Кронекера-Капелли Для того чтобы система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n неизвестными была совместной, необходимо чтобы ранг основной матрицы
Read moreЗнакопеременные и знакочередующиеся ряды
Знакопеременный ряд — это ряд, который имеет бесконечное число положительных и отрицательных членов расположенных в ряде произвольно. Знакочередующийся ряд — это
Read moreУравнение касательной плоскости к поверхности
Уравнение касательной плоскости к поверхности: Уравнение нормали к поверхности имеет вид: Пример Составьте уравнение касательной плоскости в точке P(1,2,3) Решение
Read more