Площадь криволинейного сектора в полярной системе координат вычисляется по формуле: Пример Найти площадь криволинейного сектора в полярной системе координат для функции ρ(φ)=4cos(2φ)
Read moreРубрика: Высшая математика
Уравнение нормальной плоскости к кривой
Уравнение нормальной плоскости к кривой имеет вид: Пример Составить уравнение нормальной плоскости к кривой в точке $\frac{\pi}{3}$ Решение Из
Read moreТеорема Ролля, Лагранжа, Коши
Теорема Ролля (теорема о нуле производной) Если функция у = f(x) непрерывна на отрезке [а, b], дифференцируема на интервале (а,b)
Read moreТригонометрический ряд Фурье
Тригонометрический ряд Фурье это функциональный ряд, который представляется выражением: $\frac{a_0}{2}+a_1cosx+a_1sinx+a_2cosx+a_2sinx+…+a_ncosx+a_nsinx$ Тригонометрический ряд Фурье для функции с периодом 2π вычисляется по
Read moreИнтегрирование нормальных систем уравнений
Рассмотрим интегрирование нормальных систем уравнений на примере Пример Решить систему дифференциальных алгебраических уравнений Решение Получаем систему уравнений
Read moreЗадача Коши Пример решения дифференциального уравнения
Задача Коши должна удовлетворять следующим начальным условиям: y’=3x2y y(0)=1 Пример
Read moreКоординаты центра тяжести плоской фигуры
Координаты центра тяжести плоской фигуры находятся из выражений: тогда координаты центра тяжести плоской фигуры (приложение интеграла) определяются по формуле:
Read moreЧисленное решение дифференциального уравнения методом Эйлера
Метод Эйлера (разработан в 1768 г.) Формула Эйлера для численного решения обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид: Метод Эйлера-Коши численного решения ОДУ
Read moreЧисленное решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты
Метод Рунге-Кутты четвёртого порядка для численного решения дифференциальных уравнений (ОДУ) вычисляется по формулам: Метод Рунге-Кутты второго порядка формулы: Пример Решите
Read moreТеорема Кронекера-Капелли
Теорема Кронекера-Капелли Для того чтобы система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n неизвестными была совместной, необходимо чтобы ранг основной матрицы
Read more