Метод Эйлера (разработан в 1768 г.) Формула Эйлера для численного решения обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид: Метод Эйлера-Коши численного решения ОДУ
Read moreРубрика: Высшая математика
Численное решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты
Метод Рунге-Кутты четвёртого порядка для численного решения дифференциальных уравнений (ОДУ) вычисляется по формулам: Метод Рунге-Кутты второго порядка формулы: Пример Решите
Read moreТеорема Кронекера-Капелли
Теорема Кронекера-Капелли Для того чтобы система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n неизвестными была совместной, необходимо чтобы ранг основной матрицы
Read moreЗнакопеременные и знакочередующиеся ряды
Знакопеременный ряд — это ряд, который имеет бесконечное число положительных и отрицательных членов расположенных в ряде произвольно. Знакочередующийся ряд — это
Read moreУравнение касательной плоскости к поверхности
Уравнение касательной плоскости к поверхности: Уравнение нормали к поверхности имеет вид: Пример Составьте уравнение касательной плоскости в точке P(1,2,3) Решение
Read moreВычислите приближенное значение функции
Приближенное значение приращения функции вычисляется по формуле дифференциала, то есть d[f(x0)]≈f′(x0)·∆X Пример Вычислите приближенное значение приращения функции y=x3-x+5 при изменении аргумента от
Read moreНайти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-2x+1$ на интервале x∈[0;5] Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции. Решение Найдем производную
Read moreГрадиент функции нескольких переменных
Градиентом функции называется вектор вида для функции двух переменных формула градиента: для функции трех переменных формула градиента: Величина градиента функции, в которой
Read moreИнтерполяция методом Лагранжа
Интерполяция методом Лагранжа вычисляется по формуле: Оценка погрешности интерполяции Лагранжа δ определяется по формуле: yточ. — точное значение функции; yрасч.
Read moreНеобходимое условие экстремума функции
Достаточное и необходимое условие существования экстремума функции Экстремум функции — это максимум и минимум непрерывной функции y=f(x) непрерывна в критической
Read more