Метод секущих для решения нелинейных уравнений

Метод секущих берёт начало от метода касательных Ньютона, то есть вычисляется по той же формуле: только производная заменяется на формулу разностей: тогда формула для вычисления с помощью метода секущих примет

Читать далее

Поиск корней уравнения методом хорд

Методом хорд относится к численному приближённому методу поиска корней уравнения. Корень уравнения по методу хорд на отрезке [a,b] находится из выражений: Критерий сходимости (или ошибки) вычисляется по формуле: Пример Решите

Читать далее

Алгоритм Беллмана Форда

Алгоритм Беллмана Форда (нахождение кратчайшего расстояния между вершинами графа с отрицательными весами) Для примера рассмотрим ориентированный граф с отрицательными весами вида: Требуется найти кратчайший путь из вершины 1 в вершину

Читать далее

Решение уравнений методом касательных Ньютона

Метод касательных Ньютона — это итерационный метод поиска корня и относится к численному методу решения нелинейного уравнения. Формула касательных (Ньютона): Условие достаточной сходимости метода Ньютона: f(x)·f ′′(x)>0 при этом |xk+1–xk|<ε

Читать далее

Алгоритм Дейкстры — нахождения кратчайшего пути

Алгоритм Дейкстры (нахождение кратчайшего расстояния между вершинами графа) В качестве примера решения алгоритма Дейкстры Пусть дан граф  Необходимо найти кратчайший путь из вершины A в вершину G Решение Приведём его

Читать далее