Уравнение нормальной плоскости к кривой

Уравнение нормальной плоскости к кривой имеет вид: Пример Составить уравнение нормальной плоскости к кривой   в точке $\frac{\pi}{3}$ Решение Из условия задачи, уравнения по осям координат x(u)=2sinu y(u)=–cos3u z(u)=u Найдем

Читать далее

Вычислите приближенное значение функции

Приближенное значение приращения функции вычисляется по формуле дифференциала, то есть d[f(x0)]≈f′(x0)·∆X Пример Вычислите приближенное значение приращения функции y=x3-x+5 при изменении аргумента от 2 до 2.01 Решение Здесь, из условия задачи  X0=2; X1=2.01 ∆X=X1–X0

Читать далее

Градиент функции нескольких переменных

Градиентом функции называется вектор вида для функции двух переменных формула градиента: для функции трех переменных формула градиента: Величина градиента функции, в которой производная имеет наибольшее значение определяется по формуле: для двух переменных:

Читать далее

Определение производной функции

Производной функцией y=f(x) в точке х=х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, где приращение аргумента стремится к нулю и определяется по формуле: $\Delta x$ — приращение

Читать далее

Геометрический и физический смысл производной

Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной заключается в том, что производная в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции у = f(x) в этой точке. f'(x0)=tgα=k или α

Читать далее

Правила дифференцирования

Постоянный множитель (С = const) можно вынести за знак производной: (С·g(x))’=С·g'(x) Пример (2·x3)’=2·(x3)’=2·(3×2)’=6×2 II. Производная суммы или разности нескольких функций находится по формуле: (f(x)±g(x)±t(x))’=f'(x)±g'(x)±t'(x) Пример (ex+x2_sin(x))’=(ex)’+(x2)’-(sin'(x))=ex+2x-cos(x) III. Производная произведения двух функций вычисляется

Читать далее