Первый замечательный предел Первый замечательный предел выражается формулой: Следствием первого замечательного предела являются выражения: $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{tgx}{x}=1$ $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{arcsinx}{x}=1$ $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{arctgx}{x}=1$ Второй замечательный предел Второй замечательный предел определяется
ПодробнееРубрика: Ряды
Первый и второй замечательные пределы, Тригонометрический ряд Фурье, Знакопеременные и знакочередующиеся ряды, числовые ряды, Правило Лопиталя, признак Коши, сходимость ряда, теорема Абеля, Признак Даламбера, признак Лейбница, Формула Тейлора и ряд Маклорена
Тригонометрический ряд Фурье
Тригонометрический ряд Фурье это функциональный ряд, который представляется выражением: $\frac{a_0}{2}+a_1cosx+a_1sinx+a_2cosx+a_2sinx+…+a_ncosx+a_nsinx$ Тригонометрический ряд Фурье для функции с периодом 2π вычисляется по формуле: Коэффициенты тригонометрического ряд Фурье находятся по формулам: Если функция f(x)
ПодробнееЗнакопеременные и знакочередующиеся ряды
Знакопеременный ряд — это ряд, который имеет бесконечное число положительных и отрицательных членов расположенных в ряде произвольно. Знакочередующийся ряд — это ряд у которого два соседних члена имеют противоположные знаки и
ПодробнееПонятие числового ряда
Числовой ряд – это бесконечная последовательность суммы чисел u1, u2,…un u1 ,u2 ,u3 … un … – члены числового ряда un – общий член числового ряда. Положительным рядом (или суммой числового
ПодробнееСвойства пределов функции
Если существуют пределы $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)$ и $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)$, то к ним применимы следующие свойства: $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} C = C$
ПодробнееНесобственный интеграл второго рода
Предположим, что функция f(x) — непрерывна на промежутке [a; b) и в точке x=b имеется бесконечный разрыв и если для этой функции предел существует и конечен, то такой предел называют несобственным интегралом второго
ПодробнееИнтегральный признак Коши о сходимости ряда
Интегральный признак Коши определяется из следующего условия: если элементы ряда $\mathop \sum \limits_{n = 1}^\infty {u_n}$ — положительны и для которого существует функция f(x) — непрерывная, положительная, монотонно убывающая на
ПодробнееПравило Лопиталя
С помощью правила Лопиталя можно раскрыть неопределённости вида: Правило Лопиталя выражается по формуле: где f(x) и g(x) — две бесконечно малые или две бесконечно большие функции; f'(x) и g'(x)
Подробнее