Ряды | matematicus.ru

Первый и второй замечательные пределы

14.02.2021 Artman Ряды

Первый замечательный предел Первый замечательный предел выражается формулой: Следствием первого замечательного предела являются выражения: $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{tgx}{x}=1$ $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{arcsinx}{x}=1$ $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{arctgx}{x}=1$ Второй замечательный предел Второй замечательный предел определяется

Тригонометрический ряд Фурье

08.06.2020 Artman Ряды

Тригонометрический ряд Фурье это функциональный ряд, который представляется выражением: $\frac{a_0}{2}+a_1cosx+a_1sinx+a_2cosx+a_2sinx+…+a_ncosx+a_nsinx$ Тригонометрический ряд Фурье для функции с периодом 2π вычисляется по формуле: Коэффициенты тригонометрического ряд Фурье находятся по формулам: Если функция f(x)

Знакопеременные и знакочередующиеся ряды

05.01.2020 Artman Ряды

Знакопеременный ряд — это ряд, который имеет бесконечное число положительных и отрицательных членов расположенных в ряде произвольно. Знакочередующийся ряд — это ряд у которого два соседних члена имеют противоположные знаки и

Понятие числового ряда

04.04.2019 Artman Ряды

Числовой ряд – это бесконечная последовательность суммы чисел u1, u2,…un u1 ,u2 ,u3 … un … – члены числового ряда un – общий член числового ряда. Положительным рядом (или суммой числового

Свойства пределов функции

04.04.2019 Artman Ряды

Если существуют пределы $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)$ и $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)$, то к ним применимы следующие свойства: $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} C = C$

Несобственный интеграл второго рода

04.04.2019 Artman Ряды

Предположим, что функция f(x) — непрерывна на промежутке [a; b) и в точке x=b имеется бесконечный разрыв и если для этой функции предел существует и конечен, то такой предел называют несобственным интегралом второго

Интегральный признак Коши о сходимости ряда

04.04.2019 Artman Ряды

Интегральный признак Коши определяется из следующего условия: если элементы ряда $\mathop \sum \limits_{n = 1}^\infty {u_n}$ — положительны и для которого существует функция f(x) — непрерывная, положительная, монотонно убывающая на

Правило Лопиталя

04.04.2019 Artman Ряды

С помощью правила Лопиталя можно раскрыть неопределённости вида: Правило Лопиталя выражается по формуле: где f(x) и g(x) — две бесконечно малые или две бесконечно большие функции; f'(x) и g'(x)