Интерполяция методом Лагранжа

Интерполяция методом Лагранжа вычисляется по формуле: Оценка погрешности интерполяции Лагранжа δ определяется по формуле: yточ. — точное значение функции; yрасч. — расчётное значение функции. Интерполяция — это, по сути, восстановление

Читать далее

Необходимое условие экстремума функции

Достаточное и необходимое условие существования экстремума функции Экстремум функции — это максимум и минимум непрерывной функции y=f(x) непрерывна в критической точке x0. Условие максимума функции Если производная от функции больше

Читать далее

Линейная интерполяция

Интерполяция – это способ определения промежуточных значений по дискретному набору данных. Формула линейной интерполяции имеет вид: при xi≤x≤xi+1 Ниже представлен график линейной интерполяции для нелинейной  функции $y=\sqrt{x}$  Пример 1 Воспользовавшись

Читать далее

Указать тип кривой второго порядка

Указать тип кривой второго порядка, найти ее параметры и сделать чертеж y2=8x+2 Решение задания y2=8x+2 y2=2·4·(x+$\frac{1}{4}$) Уравнение можно представить в виде y2=2·p·x Полученное уравнение называется каноническим уравнением параболы где p

Читать далее

Общая схема исследования графика функции

Схема исследования функции Найти область значений E(f) и область определения D(f) функции; Определить четность или нечетность функции, периодичность функции; Найти точки пересечения графика функции с осями координат; Нахождение  вертикальной, горизонтальной и наклонной

Читать далее

Вогнутость, выпуклость и точка перегиба функции

Вогнутость и выпуклость функции Выпуклой функцией y=f(x) называется такая функция, у которой вторая производная на данном промежутке принимает отрицательные значения, то есть: f ′′(x)<0 Вогнутой функцией y=f(x) называется такая функция, у которой вторая

Читать далее

Вычисление определенного интеграла методом Симпсона

Методом Симпсона предназначен для численного вычисления определённого интеграла, его также называют методом парабол. Данный метод по точности в десятки раз выше, чем у метода прямоугольников и метода трапеций. Формула Симпсона для

Читать далее

Вычисление определенного интеграла методом трапеций

Метод трапеций предназначен для вычисления определенных интегралов и относится к численному методу интегрирования. Формула трапеций для вычисления определённого интеграла имеет вид: График — метод трапеций Погрешность значения формулы трапеций вычисляется

Читать далее