Поиск корней уравнения методом хорд

Методом хорд относится к численному приближённому методу поиска корней уравнения.

Корень уравнения по методу хорд на отрезке [a,b] находится из выражений:
метод хорд формулы
Критерий сходимости (или ошибки) вычисляется по формуле:
Критерий ошибки метод хорд


Пример
Решите численно уравнение

y=2x4-3x3-5x2-8x

Решение
График функции

график функции

y=2x4-3x3-5x2-8x

Из графика видно, что корень уравнения находится на интервале [2;3]
Здесь a=2, b=3
f(2)=-28
f(3)=12
Начальную точку возьмём 2
Первый шаг итерации:
f(2)=-28 f(2)f(b)<0
решение первая итерация
Второй шаг итерации:
f(2,7)=-10,8
решение вторая итерация

Третий шаг итерации:
f(2,832)=-2,2782
решение третья итерация
И в зависимости от требуемой точности повторяем операции.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.