Метод секущих для решения нелинейных уравнений

Метод секущих берёт начало от метода касательных Ньютона, то есть вычисляется по той же формуле:
Формула метода касательных Ньютона
только производная заменяется на формулу разностей:
метод секущих производная
тогда формула для вычисления с помощью метода секущих примет вид:
метод секущих формула
при условии

|xk+1–xk|<ε

ε – абсолютная погрешность вычисления корня уравнения.


Пример
Численным методом найдите корни нелинейного уравнения

(x)=Ln|x|-0.05ex

с помощью метода секущих с точностью 0,0001 на промежутке x∈[0,6;1]
Решение

Построим график исходной функции
графики нелинейных функций
Зададим два начальных приближения, пусть это будут точки x0=0,6 и x1=1 по формуле:
метод секущих формула
Найдем последовательно корни и запишем их в таблицу ниже.
таблица вычислений метод секущих
Из таблицы корень уравнения равен:

x=1,1758102917

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

107

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.