Медиана, высота и биссектриса треугольника

  Медиана треугольника

Медиана — это отрезок BM, соединяющий вершину треугольника B и середину противоположной стороны AM=MC. Из этого следует вывод, что медиана делит стороны пополам.

медиана треугольника

BM медиана

Формула длины медианы треугольника:

длина медианы

Свойство медианы треугольника

В треугольнике три медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1.

медиана треугольника

BM, KC, AL — медианы треугольника

Здесь точка O — центр тяжести треугольника


Высота треугольника

Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника B к основанию AC.

высота треугольника

BF — высота

Формула длины высоты треугольника:

высота формула

где

Формула полупериметра


Биссектриса треугольника

Биссектрисой треугольника называется отрезок BD, который соединяет вершину B треугольника с точкой противоположной стороны и лежит на луче, разделяющей данный угол пополам. По сути, биссектриса делит угол пополам, ∠ABD=∠DBC

  биссектриса треугольника

BD — биссектриса

Формула длины биссектрисы треугольника:

где

Формула полупериметра

Свойство биссектрисы треугольника

  1. AD относится к DC, как AB к BC

 

2. В треугольнике три биссектрисы пересекаются в одной точке и эта точка является центром вписанной окружности в треугольник.


В треугольнике медианы пересекаются в одной точке, это также относится и к высоте и биссектрисе.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.