Распределение Стьюдента t-распределение

Функция плотности вероятности распределение Стьюдента (t-распределение) определяется выражением:

Распределение Стьюдента формула плотности

n — число степеней свободы, является параметром распределение Стьюдента.

Плотность распределения график

График плотности вероятности при n=4 и n=1Функция распределения график

График функции вероятности n=4 и n=1

При n→∞ распределение Стьюдента приближается к нормальному закону распределения СВ. При n>20 можно использовать нормальный закон распределения.

График плотности вероятности при n=20

Основные характеристики t-распределения при области значений (-∞; ∞):

Математическое ожидание и мода равны нулю.

Mx=0, M0=0 если n>0

Dx=n/n-2, если n>2

Асимметрия A=0, если n>3

Эксцесс E=6/n-4, если n>4

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.