Распределение Пирсона хи-квадрат

Распределение χ2 Пирсона

Плотность вероятности находится через уравнение:

плотность распределения формула

ν — параметр, определяет число степеней свободы распределения и является целым положительным числом;

Г — Гамма-функция Эйлера второго порядка.

Для чётных функций функция Эйлера определяется выражением:

для нечётных функций:

Функция вероятности определяется уравнением:

функция распределения формула график плотности распределения

График плотности распределение χ2 Пирсона при ν=2 и ν=4

график функции распределения

График функции распределение χ2 Пирсона при ν=2 и ν=4

Математическое ожидание равно:

Mx

Стандартное отклонение равно:

$$\sigma = \sqrt {2\,\nu } $$

При больших значениях параметра  ν распределения χ2 Пирсона стремится к нормальному закону распределения СВ.

График плотности распределение χ2 Пирсона при ν=50

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.