Если существуют пределы $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)$ и $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)$, то к ним применимы следующие свойства:
- $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} C = C$
- $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} Cf(x) = C \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)$
- $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} [f(x) ± g(x)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)\mathop { ± \lim }\limits_{x \to a} g(x)$
- $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} [f(x) \cdot g(x)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)$
- $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)}}$ при $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) \ne 0$
3174