Уравнение касательной плоскости к поверхности

Уравнение касательной плоскости к поверхности:

Уравнение касательной плоскости к поверхности формула

Уравнение нормали к поверхности имеет вид:

 Уравнение нормали к поверхности формула


Пример

Составьте уравнение касательной плоскости

пример

в точке P(1,2,3)

Решение

Частные производные уравнения равны

Частные производные уравнения трех переменных

Из условия задачи, значения функции в точке P(1,2,3) равны

 функция в точке

Тогда подставляя полученные значения в выражение, найдем уравнение касательной плоскости

 2∙(x-1)+4∙(y-2)+(-1)∙(z-3)=0
-z+4y+2x-7=0

Уравнение нормалиУравнение нормали пример

График функции

график функции

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.