Многоканальная СМО с ожиданием

Многоканальная СМО с ограниченной длиной очереди

Многоканальная СМО с ожиданием (очередью) означает, что все каналы заняты и заявка ожидает, пока какой-нибудь канал обслуживания в системе не освободится. Когда канал освобождается, тогда на его вход поступает одна заявка из очереди.

S0 – все каналы свободны

S1 – один канал занят, остальные свободны

S2 – два канала заняты, остальные свободны

Sk – занято k каналов, остальные свободны

Sn – заняты все n каналов

Sn+1 – заняты все n каналов, один транзакт в очереди

Sn+r – заняты все n каналов, r транзактов находятся в очереди

Sn+m – заняты все n каналов, m транзактов находятся в очереди

Граф состояний многоканальной СМО с ожиданием 

Многоканальная СМО с ожиданием граф состояний

Интенсивность потока заявок ρ равна:

интенсивность потока заявок формула
Формулы вероятностей состояний многоканальной СМО с ограниченной очередью:
вероятности состояний Многоканальной СМО с ограниченной длиной очереди формулы
Вероятность того, что все каналы заняты обслуживанием и s в очереди:
каналы заняты обслуживанием вероятность формула
Вероятность отказа равна:
Вероятность отказа формула
Вероятность возникновения очереди в многоканальной СМО с неограниченной очередью:Вероятность возникновения очереди формула
Относительная пропускная способность q равна:

q=1–Pотк

Абсолютная пропускная способность A:

A=λq

Среднее число заявок в очереди формула:
 Среднее число заявок в очереди формула
Формула среднего числа занятых каналов kср:
Формула среднего числа занятых каналов формула
Среднее число транзактов (заявок):

L=Lоч+kср

Среднее время ожидания в очереди:Среднее время ожидания в очереди формула
 Среднее время пребывания транзакта в системе массового обслуживания:
Среднее время пребывания формула


Многоканальная СМО с неограниченной длиной очереди (ожиданием)

Формулы вероятностей состояний многоканальной СМО с неограниченной очередью:

 Многоканальная СМО с неограниченным ожиданием формулы вероятностей

Вероятность возникновения очереди:Вероятность возникновения очереди

Среднее длина очереди:

 Вероятность отказа равна Pотк:

Pотк=0

Относительная пропускная способность q равна:

q=1–Pотк=1

Абсолютная пропускная способность A:

A=λq=λ

Формула среднего числа занятых каналов kср:

среднего числа занятых каналов

Среднее время ожидания в очереди Tоч:Среднее время ожидания в очереди

Среднее число транзактов:

L=Lоч+ρ 

 Среднее время пребывания транзакта в СМО:

Среднее время пребывания формула

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.