Многоканальная СМО с ограниченной длиной очереди
Многоканальная СМО с ожиданием (очередью) означает, что все каналы заняты и заявка ожидает, пока какой-нибудь канал обслуживания в системе не освободится. Когда канал освобождается, тогда на его вход поступает одна заявка из очереди.
S0 – все каналы свободны
S1 – один канал занят, остальные свободны
S2 – два канала заняты, остальные свободны
Sk – занято k каналов, остальные свободны
Sn – заняты все n каналов
Sn+1 – заняты все n каналов, один транзакт в очереди
Sn+r – заняты все n каналов, r транзактов находятся в очереди
Sn+m – заняты все n каналов, m транзактов находятся в очереди
Граф состояний многоканальной СМО с ожиданием
Интенсивность потока заявок ρ равна:
Формулы вероятностей состояний многоканальной СМО с ограниченной очередью:
Вероятность того, что все каналы заняты обслуживанием и s в очереди:
Вероятность отказа равна:
Вероятность возникновения очереди в многоканальной СМО с неограниченной очередью:
Относительная пропускная способность q равна:
q=1–Pотк
Абсолютная пропускная способность A:
A=λq
Среднее число заявок в очереди формула:
Формула среднего числа занятых каналов kср:
Среднее число транзактов (заявок):
L=Lоч+kср
Среднее время ожидания в очереди:
Среднее время пребывания транзакта в системе массового обслуживания:
Многоканальная СМО с неограниченной длиной очереди (ожиданием)
Формулы вероятностей состояний многоканальной СМО с неограниченной очередью:
Вероятность возникновения очереди:
Среднее длина очереди:
Вероятность отказа равна Pотк:
Pотк=0
Относительная пропускная способность q равна:
q=1–Pотк=1
Абсолютная пропускная способность A:
A=λq=λ
Формула среднего числа занятых каналов kср:
Среднее время ожидания в очереди Tоч:
Среднее число транзактов:
L=Lоч+ρ
Среднее время пребывания транзакта в СМО:
7771