Геометрически, модуль |a| означает расстояние на координатной прямой точки a от точки O.

Обозначение: |a|

Модуль равен

$|a| =\begin{cases} a, & \text{если $a \ge 0$} \\ -a, & \text{если $a < 0$} \end{cases}$

или

Модуль числа не может быть отрицательным числом, так как расстояние измеряется положительным числом

Свойства модуля

1. |a|≥0

2. |−a| = |a|

3. |ab| = |a|⋅|b|

4. |a|² = a²

5.  $\left| {\frac{a}{b}} \right| = \frac{{\left| a \right|}}{{\left| b \right|}}$, b≠0

6. |a + b| ≤ |a| + |b|

7. |a — b| ≥ |a| — |b|

8. |a| = 0 ⇔ a = 0

9. |0| = 0

---

График функции

y=|x|

---

Примеры

|5| = 5

|-5| = 5