Метод Эйлера (разработан в 1768 г.)
Формула Эйлера для численного решения обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид:
Метод Эйлера-Коши численного решения ОДУ формула:
Формула модифицированного метода Эйлера для решения ОДУ:
Пример
Решите дифференциальное уравнение численным методом Эйлера
y’=3x2y
y(0)=1
шаг h=0,05 на отрезке [0;1]
Решение
Алгоритм и последовательность решения дифференциальное уравнение численным методом Эйлера приведено в таблице: