Численное решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты

Метод Рунге-Кутты четвёртого порядка для численного решения дифференциальных уравнений (ОДУ) вычисляется по формулам:

Метод Рунге-Кутты формулы

Метод Рунге-Кутты второго порядка формулы:

Метод Рунге-Кутты второго порядка формулы


Пример

Решите обыкновенноеи дифференциальное уравнение численным методом Рунге-Кутты второго порядка

y’=3x2y

y(0)=1

шаг h=0,05 на отрезке [0;1]
Решение

Решиние обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты второго порядка приведено в таблице

метод Рунге-Кутты решение таблица
Решение дифференциальное уравнение точным методом:
дифференциальное уравнение e в степени x^3
Метод Рунге-Кутты громоздкий, особенно VI порядка, но точность выше, чем у метода Эйлера

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.