Свойства функции y=tgx и y=ctgx

Свойства функции y=tgx

  1. Область определения — x≠π/2+πn, n∈Z
  2.  Область значения — E(f)=(-∞; +∞).
  3. Периодическая T=π, непрерывная
  4. Нечётная, tg(-x)=-tgx
  5. На промежутке [-π/2+πn; π/2+πn] n∈Z функция возрастает.
  6. Прямые x=π/2+πn, n∈Z — вертикальные асимптоты функции.
  7. Корень x=πn, n∈Z
  8. Экстремумов нет.

y=tgx

График функции y=tgx


Свойства функции y=сtgx

  1. Область определения — x≠πn, n∈Z
  2.  Область значения — E(f)=(-∞; +∞).
  3. Периодическая T=π, непрерывная
  4. Нечётная
  5. На промежутке [πn; π+πn] n∈Z функция убывает.
  6. Прямые x=πn, n∈Z — вертикальные асимптоты функции.
  7. Корень x=π/2+πn, n∈Z
  8. Экстремумов нет.

y=ctgx График функции y=ctgx

Подробное построение графиков функций y=tgx и y=ctgx см. здесь и здесь.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.