Решение простейших тригонометрических неравенств

Скачать шпаргалку решения простейших тригонометрических уравнений

---

Приведена таблица решения простейших тригонометрических неравенств

Вид тригонометрического неравенства	Решение тригонометрического неравенства
Тригонометрические неравенства в сравнении с нулем
sin(x)>0	2πk<x<π+2πk, k∈Z
sin(x)<0	-π+2πk<x<π+2πk, k∈Z
cos(x)>0	-π/2+2πk<x<π/2+2πk, k∈Z
cos(x)<0	π/2+2πk<x<3π/2+2πk, k∈Z
tg(x)>0 или сtg(x)>0	πk<x<π/2+πk, k∈Z
tg(x)<0 или сtg(x)<0	-π/2+πk<x<πk, k∈Z
Тригонометрические неравенства относящиеся к общему случаю
sin(x)>a,  -1<a<1	arcsin(a)+2πk<x<π-arcsin(a)+2πk, k∈Z
sin(x)<a,  -1<a<1	-π—arcsin(a)+2πk<x<arcsin(a)+2πk, k∈Z
cos(x)>a,  -1<a<1	-arccos(a)+2πk<x<arccos(a)+2πk, k∈Z
cos(x)<a,  -1<a<1	arccos(a)+2πk<x<2π-arccos(a)+2πk, k∈Z
tg(x)>a	arctg(a)+πk<x<π/2+πk, k∈Z
tg(x)<a	-π/2+πk<x<arctg(a)+πk, k∈Z
ctg(x)>a	πk<x<arcctg(a)+πk, k∈Z
ctg(x)<a	arcctg(a)+πk<x<π+πk, k∈Z