Свойства функции y=sinx и y=cosx

Свойства функции y=sinx

  1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).
  2.  Область значения — E(f)=[-1; 1].
  3. Периодическая T=2π, непрерывная
  4. Нечётная, sin(-x)=-sinx
  5. На промежутке [-π/2+2πn; π/2+2πn] n∈Z функция возрастает, а на промежутке [π/2+2πn; 3π/2+2πn] n∈Z функция убывает.
  6. Корень x=πn, n∈Z
  7. Экстремумы функции — max при x=π/2, min при x=-π/2.

y=sinx

График функции y=sinx


Свойства функции y=cosx

  1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).
  2.  Область значения — E(f)=[-1; 1].
  3. Периодическая T=2π, непрерывная
  4. Чётная, cos(-x)=cosx
  5. На промежутке [2πn; π+2πn] n∈Z функция возрастает, а на промежутке [-π+2πn; 2πn] n∈Z функция убывает.
  6. Корень x=π/2+πn, n∈Z
  7. Экстремумы функции — max при x=0, min при x=-π.

y=cosx

График функции y=cosx

Подробное построение графиков функций y=cosx и y=sinx см. здесь и здесь.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.