Решение простейших тригонометрических уравнений

Шпаргалка таблица решения простейших тригонометрических уравнений


Приведена таблица решения простейших тригонометрических уравнений

Вид тригонометрического уравнения Решение тригонометрического уравнения
sin(x)=a, a∈[-1;1] x=(-1)karcsin(a)+πk, k∈Z

или два решения

x=arcsin(a)+2πk, k∈Z

x=arcsin(a)+2πn, n∈Z

cos(x)=a, a∈[-1;1] x=±arccos(a)+2πk, k∈Z
tg(x)=a x=arctg(a)+πk, k∈Z
ctg(x)=a x=arcctg(a)+πk, k∈Z
Частные случаи решения тригонометрических уравнений
sin(x)=0 x=πk, k∈Z
tg(x)=0 x=πk, k∈Z
cos(x)=0 x=π/2+πk, k∈Z
ctg(x)=0 x=π/2+πk, k∈Z
sin(x)=1 x=π/2+2πk, k∈Z
sin(x)=-1 x=-π/2+2πk, k∈Z
cos(x)=1 x=2πk, k∈Z
cos(x)=-1 x=π+2πk, k∈Z

 

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.