Распределение Эрланга

Плотность распределения закона Эрланга определяется выражением:

Распределение Эрланга формула

Математическое ожидание определяется по формуле:

$M(X) = \frac{k}{\lambda }$

Дисперсия равна:

$D(X) = \frac{k}{{{\lambda ^2}}}$

При k=1 распределение Эрланга преобразуется в показательное (экспоненциальное) распределение СВ с параметром λ.

При k>1 и целых значениях k гамма-распределение преобразуется в распределение Эрланга k-ого порядка.

График плотности вероятности

График плотности распределения случайной величины Эрланга при λ=4 и k=2λ=3 и k=3λ=6 и k=8λ=3 и k=1

График функции вероятности

График функции распределения случайной величины Эрланга при λ=4 и k=2λ=3 и k=3λ=6 и k=8λ=3 и k=1

Закон распределения случайной величины Эрланга применяется в теории массового обслуживания, например, временной простой общественного транспорта на остановках, моменты поступления грузовых автомобилей на склад стройматериалов и т.д.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.