Распределение Вейбулла

Двухпараметрический закон Вейбулла характеризует распределение непрерывной СВ, которая принимает только положительные значения.

Плотность распределения находится по формуле:

плотность распределения формула

Функция распределения определяется выражением:

функция распределения формула

Переменная x часто рассматривается как наработка.

Параметры распределения:

λ — масштаба распределения Вейбулла;

k — параметр формы распределения Вейбулла.

плотность распределения график

График плотности вероятности при k=1 и λ=0.5, k=2 и λ=0.8k=3 и λ=4k=4 и λ=3

  функция распределения график

График функции вероятности при k=1 и λ=0.5, k=2 и λ=0.8k=3 и λ=4k=4 и λ=3

При k=1 закон распределения Вейбулла переходит в показательный (экспоненциальный) закон распределения.

При k=2 закон распределения Вейбулла превращается в закон распределения Рэлея.

Распределение Вейбулла применяется в теории надежности (анализ отказов деталей: старение при k>1, эксплуатация при k<1 или k=1), прогнозирование погоды (скорость ветра подчиняется этому закону) и т.д.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.