Производная неявно заданной функции

Под неявным заданием функции понимается такое задание функции y=f(x), которое представляется в виде уравнения, не разрешенного относительно у и имеет вид:

F(x;y) = 0

Чтобы найти производную неявно заданной функции, нужно продифференцировать данное уравнение по х и при этом у необходимо рассматривать как x, затем выразить производную.


Пример

Найти производную функции, заданную уравнением

x4 + y4 — 4xy = 0

Решение

Здесь функция задана в неявном виде.

Продифференцируем данную функцию по х, получим

Производная неявной функции решение

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.