Производная неявно заданной функции

Под неявным заданием функции понимается такое задание функции y=f(x), которое представляется в виде уравнения, не разрешенного относительно у и имеет вид:

F(x;y) = 0

Чтобы найти производную неявно заданной функции, нужно продифференцировать данное уравнение по х и при этом у необходимо рассматривать как x, затем выразить производную.


Пример

Найти производную функции двух переменных, заданную уравнением

x4 + y4 — 4xy = 0

График функции

Решение

Здесь функция задана в неявном виде.

Продифференцируем данную функцию по х, получим

Производная неявной функции решение

График производной функции двух переменных

График производной неявно заданной функции двух переменных

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

36

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.