Неберущиеся интегралы

Неберущимся интегралом называется такой интеграл, который нельзя выразить через простые функции и данные функции неинтегрируемы и поэтому он неизвестен.

Данные неберущиеся интегралы нельзя найти аналитическим методом, лишь только приближенно, воспользовавшись существующими численными методами вычисления определенных интегралов, например, метод Симпсона, метод трапеций, метод прямоугольников

Список неберущихся интегралов: 

  1. интегральный синус или интеграл Френеля:

  1. интегральный косинус или интеграл Френеля:

 

  1. интегральный логарифм:

 4. неберущиеся эллиптический интеграл первого рода:

эллиптический интеграл5. неберущиеся интеграл вероятности или Пуассона (данная функция часто применяется в теории вероятностей для вычисления функции Лапласа):

интеграл Пуассона

или

$$\int {{e^{ — \frac{{{x^2}}}{2}}}} \,dx$$

6. интегральная экспонента:

$$\int {\frac{{{e^x}}}{x}} \,dx$$

7. интеграл Френеля:

$$\smallint {\bf{sin}}\left( {{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right){\bf{dx}}$$

8.интеграл Френеля:

$$\smallint {\bf{cos}}\left( {{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right){\bf{dx}}$$

Дополнительные неберущиеся интегралы Френеля:

Неберущиеся интегралы френеля

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.