Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:Формула Ньютона-Лейбница

где

a — верхний предел интегрирования;

b — нижний предел интегрирования;

F(x) — первообразная для функции f(x)

Формула применяется для вычисления определённого интеграла.

Пример 1

Вычислить определённый интеграл:

$$\int\limits_2^3 {{x^2}} dx$$

Решение

$$\left. {\int\limits_2^3 {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3}} \right|_2^3 = \frac{1}{3}({3^3} — {2^3}) = \frac{1}{3}(27 — 8) = \frac{{19}}{3}$$

Пример 2

Вычислить определённый интеграл:

интеграл sin2x

Решение

решение интеграл sin2x

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.