Правильный n-угольник

Введём обозначения в правильный n-угольник:
а_n — сторона вписанного n-угольника;
a_2n — сторона вписанного 2n-угольника;
r_n — апофема n-угольника или радиус вписанной окружности;
R_n — радиус n-угольника или радиус описанной окружности;
Р_n — периметр;
S_n — площадь.

Сумма углов n-угольника определяется по формуле:

180⁰(n-2)

Формулы для нахождения  периметра, радиуса вписанной и описанной окружности, площади, апофемы, сторон n-угольника и 2n-угольника:
Формула, для нахождения стороны b_n описанного n-угольника: