Вычислите приближенное значение функции

Приближенное значение приращения функции вычисляется по формуле дифференциала, то есть

d[f(x0)]≈f′(x0)·∆X

Пример

Вычислите приближенное значение приращения функции y=x3-x+5 при изменении аргумента от 2 до 2.01

Решение

Здесь, из условия задачи 
X0=2; X1=2.01
∆X=X1–X0
∆X=2.01–2=0.01
Производная (дифференциал) заданной функции равна

f′(x)=3x2-1

тогда имеем

f′(2)≈3·(2)2-1=12-1=11

отсюда получаем приближенное значение искомой функции

∆f(x0)=11·0.01≈0.11

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.