Интерполяция методом Лагранжа

Интерполяция методом Лагранжа вычисляется по формуле:

Оценка погрешности интерполяции Лагранжа δ определяется по формуле:

y_точ. — точное значение функции;
y_расч. — расчётное значение функции.
Интерполяция — это, по сути, восстановление функции по её табличным значениям.

Пример
Даны табличные данные, требуется с помощью интерполяции методом Лагранжа найти функцию.

x	1	2	3	4
y	1	4	9	16

Решение

График функции совпадает с точками таблицы

Интерполяция на основе полинома Лагранжа применима также в Сплайн интерполяции, основанной на разделении участка функции на несколько областей. В свою очередь, для каждой области применяется своя интерполяция.