Интерполяция методом Лагранжа вычисляется по формуле:
Оценка погрешности интерполяции Лагранжа δ определяется по формуле:
yточ. — точное значение функции;
yрасч. — расчётное значение функции.
Интерполяция — это, по сути, восстановление функции по её табличным значениям.
Пример
Даны табличные данные, требуется с помощью интерполяции методом Лагранжа найти функцию.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 4 | 9 | 16 |
Решение
График функции совпадает с точками таблицы
Интерполяция на основе полинома Лагранжа применима также в Сплайн интерполяции, основанной на разделении участка функции на несколько областей. В свою очередь, для каждой области применяется своя интерполяция.
4858