Вогнутость, выпуклость и точка перегиба функции

Вогнутость и выпуклость функции

Выпуклой функцией y=f(x) называется такая функция, у которой вторая производная на данном промежутке принимает отрицательные значения, то есть:

f ′′(x)<0

Вогнутой функцией y=f(x) называется такая функция, у которой вторая производная на данном промежутке принимает положительные значения, то есть:

f ′′(x)>0

На графике 1 показана выпуклость функции, а на графике 2 показана вогнутость функции

Выпуклость функции график

График 1 — Функция находится ниже касательных к графику функцийВогнутость функции график

График 2 — Функция находится выше касательных к графику функций


Точки перегиба функции

Точками перегиба называют такие точки, у которых при f ′′(x) изменяется знак.

Точки перегиба

Здесь, на рисунке выше, x0 — точка перегиба

Точка перегиба график

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.