Свойства определителей

Рассмотренные свойства определителей действительны для определителей второго, третьего и высших порядков.

  1. Если определитель содержит два одинаковых столбца или две одинаковые строки, то он равен нулю:

  2. Если все элементы какой-нибудь строки или столбца равны нулю, то и определитель равен нулю: 

  3. При транспортировании определителя, значение не изменяется:

  4. Если в определителе поменять местами две строки или два столбца, то знак определителя поменяется на противоположный:

  5. Если все элементы двух столбцов или двух строк пропорциональны, то из этого следует, что определитель равен нулю:

  6. Множитель всех элементов строки или столбца можно выносить за знак определителя:

  7. Представление определителя в виде суммы двух слагаемых:

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.