Минор и алгебраическое дополнение матрицы

Минором M_ij элемента a_ij матрицы n порядка называется определитель матрицы n-1 порядка, полученной из матрицы A  вычеркиванием  i строки и j столбца.

Алгебраическим дополнением A_ij  элемента a_ij матрицы n порядка называется его минор, взятый со знаком:

(-1)^i+j : A_ij = (-1)^i+j·M_ij

Пример 

Дана матрица третьего порядка

Требуется найти минор  элемента a₁₃  матрицы.

Решение

Из матрицы третьего порядка  вычеркнем первую строку и третий столбец, находим минор.

---

Пример 

Дана матрица третьего порядка

Требуется найти алгебраическое дополнение элемента a₁₂  матрицы.

Решение

Из матрицы третьего порядка вычеркнем первую строку и второй столбец.

Минор возьмем со знаком (-1)¹⁺², тогда алгебраическое дополнение равно: