Основные понятия системы линейных уравнений

Уравнение называется линейным, если оно содержит переменные (неизвестные) только в первой степени и не содержит произведений.

Линейное уравнение определяется,  как уравнение вида:

a1x1 + a2x2+  …  + anxn= b

Здесь

a1, a2 … anкоэффициенты уравнения

x1, x2 … xn — переменные

b  — свободный член (числа)

Если свободный член  b=0, то уравнение называется однородным, а если иначе неоднороным.

Пусть система  линейных уравнений с неизвестными имеет вид:

Тогда

где

Aосновная матрица коэффициентов системы;

A*расширенная матрица;

Xматрица-столбец неизвестных;

B – матрица-столбец свободных членов.

Исходя из этого, систему можно представить в виде матричного уравнения, то есть в матричной форме:

A·X=B

Совместной называют систему линейных уравнений, если она имеет хотя бы одно решение. В ином случае несовместной, если не имеет решений.

Система линейных уравнений называется определенной, если она имеет единственное решение.

Система линейных уравнений называется неопределенной, если она имеет бесконечное множество решений.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

220

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.