Общая формула вычисления двойного интеграла:

Если x₁≤x≤x₂ и y₁(x)≤y≤y₂(x), то

Если y₁≤y≤y₂ и x₁(y)≤x≤x₂(y), то

Свойства двойного интеграла

1.  
   

   ---

2. 
   

   ---

3. При условии, что D=D₁∪D₂
   

   ---

4. S_D — площадь области D
   

   ---

5. При условии, если в области D неравенство f(x,y)≥g(x,y) выполняется.

---

Пример

Вычислите двойной интеграл

Решение