Формулы переноса начал координат равны:

где

x,y — старые координаты точки;
x´, y´ — новые координаты точки;
x₀, y₀ — координаты нового начала в старой системе

Если обозначить

старые координаты точки A: х = ОР, у = РA;

новые координаты точки A: х’ = 0’Р’, у’ = Р’A;

координаты нового начала О’ в старой системе координат ХОY:

x₀ = OS,  y₀ = SO’

то графически это можно представить следующим образом

 

---

Пример
Начало координат перенесено в точку (3;-4). Найти новые координаты точки L(-2;5)

Решение

x₀=3, y₀=-4, x=-2, y=5

Находим

x´=x-x₀=-2-3=-5 
y´=x-y₀=5-(-4)=9