Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой

Пусть прямая, проходящая через точку K₁(x₁;y₁) и параллельная прямой y=kx+b, записывается в виде уравнения:

y-y₁=k·(x-x₁)

Это уравнение называется уравнением прямой, проходящей через данную точку  K₁(x₁;y₁) параллельно данной прямой y=kx+b

Пример 1
Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(-3;4) и параллельно прямой

4x-7y+1=0

Решение
Данную прямую можно представить уравнением y=4/7x+1/7 (здесь k=4/7). Уравнение искомой прямой есть

Решение представим на графике

Пример 2
Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-3;4) и параллельно прямой
5x+6=0
Решение

Здесь A=5, B=0, получаем 5(x+3)=0, т.е. x+2=0. В этом случае формула неприменима.