Понятие пропорции

Пропорцией называется равенство двух отношений.

Формула пропорции выражается следующем образом:

a:b = c:d

где

a, d — крайние члены пропорции;

 b, с — средние члены пропорции

Эту формулу пропорции математически можно представить, как:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Читается так «отношение а к b равно отношению с к d»

Основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции, то есть

 a·d = b·c

Часто пропорцию используют в физике, геометрии, например использования с древних времён рычага.Рычаг пропорция

Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, находится с помощью пропорции

$\frac{M}{m} = \frac{L}{l}$

где

М и m — массы грузов,

L и l — плечи рычага.


Пример

За 3 кг свежей скумбрии заплатили 600 руб. Сколько необходимо заплатить за 17 кг. такой же свежей скумбрии?

Решение

Масса и стоимость свежей скумбрии – это прямо пропорциональные величины.

Поэтому исходя из условия этой задачи, запишем:

3 кг — 600 pуб.

17 кг — х руб.

Отсюда составим пропорцию

$\frac{3}{17} = \frac{600}{x}$

Находим неизвестный член пропорции x, который равен

 $x = \frac{{17\cdot600}}{3} = 3400 руб.$

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.