Относительная и абсолютная погрешность

Абсолютной погрешностью приближенной величины ∆X называется разность

∆X = |X — X0|

где
X — точное значение измеряемой величины (или истинное значение),
Х0 — приближенное значение (результат измерения)
Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности этого числа к модулю соответствующего точного числа X
Абсолютная погрешность формула
или
Формула абсолютной погрешности

Замечание

Относительную погрешность количественно определяют в долях единицы или в процентах.

Погрешность отсчёта обычно принимают равной половине цены деления (или ценой наименьшего деления, если показание прибора происходит скачками, как например у секундомера).
Поправкой называется абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком.


Пример
Найти относительную и абсолютную погрешность числа с точностью до единиц. Если округлить число 7,83 до единиц получается число 8.
Решение
Абсолютная погрешность равна:
∆X = |7,87— 8| = 0,17
Относительная погрешность равна:
$\delta = \frac{{0,17}}{{\left| 8 \right|}}\cdot100\% = 2,125\% $

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.