Понятие арифметики. Арифметические действия

 Арифметика (от греч. .«аритмос» или «арифмос» — число ) — это наука о числах и входит в раздел математики. В арифметике изучаются простейшие свойства чисел и правила вычислений.

Простым числом называют натуральное число, которое имеет два делителя — единицу и само себя. Например, 5, 7, 11, 13. Таблица простых чисел.

Составным числом называют натуральное число, которое имеет более двух делителей. Например, 9, 10, 16, 100. Любое составное число можно представить единственным способом в виде произведения простых множителей. Например, 20 = 2·2·5.

2; 4; 6; 8; 10; 12 … – четные числа.
1; 3; 5; 7; 9; 11 … – нечетные числа.

Арифметические операции

1.Сложение

a + b = c
  a и b — слагаемые, c — сумма.

2. Вычитание

a — b = c
a — уменьшаемое, 
b — вычитаемое, 
c — разность. 

3. Умножение

a · b = c
a — множимое,
— множитель,
c — произведение.
Замечание
Если множимое и множитель поменять местами, то произведение останется тем же. Также множитель и множимое называются «сомножителями».

4. Деление

a : b = c
a — делимое, 
b — делитель, 
c — частное.
 
Если делимое не делится нацело на делитель, то такое деление называют деление с остатком

5. Возведение в степень.

ab = c
a — основание степени, b — показатель степени, c — степень; 34 = 3*3*3*3.
Замечание
Вторая степень называется квадратом, а третья степень — кубом.

6. Извлечение корня.

извлечение корня
a — подкоренное число, 
b — показатель корня,
c — корень
Замечание
Корень второй степени называется квадратным, а корень третьей степени — кубичным.
Замечание
Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня попарно являются обратными действиями.  

Действия с нулем

Сложение.  

    a + 0 = a 

Вычитание. 

a — 0 = a 

Умножение. 

a · 0 = a 

  Деление. 

    0 : a = a 

Замечание
Частное от деления нуля на нуль неопределенно. В подобных случаях рассматривают «раскрытие неопределенности 0:0» 
Замечание
Частное от деления любого числа, отличного от нуля, на нуль не определенно или не существует. Также записывают как бесконечно большое число, т.е.  a:0 = ∞

  Порядок арифметических действий — скобки

Первое арифметическое действие всегда выполняется в скобках слева направо.

Если выражение без скобок, то сначала выполняются действия умножения или деления, затем сложения или вычитания.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.