Свойства степеней — формулы

Возведение основания в нулевую степень

1. a= 1, a ≠ 0

Возведение основания в первую степень

2. a1 = a
(−a)= an, если n – четное
(−a)= −an, если n — нечетное

Умножение степеней с равными основаниями

3. am⋅an = am+n

Возведение степени в степень

4. (am)= amn

Умножение степеней с равными показателями

5. (ab)= an⋅bn

6. ${a^{\frac{1}{2}}} = \sqrt a $
7. ${\left( {\sqrt a } \right)^2} = a,\sqrt {{a^2}} = a$

Делении степеней с равными основаниями

8. $\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m — n}}$

Деление степеней с равными показателями основания

9. ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}$

10. ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^{ — n}} = {\left( {\frac{b}{a}} \right)^n}$

11. $\frac{1}{{{a^n}}} = {a^{ — n}}$

12. ${a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.