Основное логарифмическое тождество

Если ac = b, то c = loga b. Тогда подставим выражение для c в первое равенство, получим:

aloga b = b

где a>0, b>0, a≠0.

Эта формула называется основным логарифмическим тождеством.


Пример 1

Вычислить:

5log5 7

Воспользовавшись, логарифмическим тождеством, получаем

5log5 7 = 7


Пример 2

Вычислить:

9log3 5

Решаем

9log3 5 =(32)log3 5= 32⋅log3 5 =(3log3 5)2=52=25

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован.