Уравнение четвертой степени вида
ax4 + bx2 + c = 0
называется биквадратным уравнением.
Чтобы решить такое уравнение, его необходимо свести к квадратному уравнению, причем, а≠0.
Пусть х2 = y, тогда имеем квадратное уравнение,
ay² + by + c = 0
Решение квадратного уравнения описано здесь.
Затем, делаем обратную замену и находим корни биквадратного уравнения:
Пример
Решить уравнение
2х4— 9x² + 4 = 0
Решение
Воспользуемся формулой выше, получим решение:
806